タイトルの通り、デュッセルドルフの滞在許可証発行にかかる時間について質問があります。初めてなので、なにか間違っているのではないかと不安です。

私は今年の9月にドイツに入国し、
語学学校に1年間通う予定です。
10月頭にアパートに入居し、すぐに滞在許可の申し込みをしました。
申し込みフォームで個人情報と必要な書類をすべてpdfで送り、abh-backoffice@duesseldorf.deから自動返信メールを受け取ったあと、何の進展もありません。

ネットで調べた限り、
・申し込みを受け取ったメールが滞在許可証の代わり。シェンゲンビザの90日を超えても問題ない(予約が取れないのは外国人局の都合なので)
・abh-backoffice@duesseldorf.deにメールでアタックしたほうが早い
・語学、学生ビザは発行までかなり時間がかかる

など見つけました。
デュッセルドルフに住むみなさんの体験談などありましたら伺いたいです。
また、もし私がなにか間違っていたら、今後の立ち回りなどアドバイスいただきたいです。